Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.11.2014 в 15:39 ................................................
elena323 :
Докажите что если в прямоугольном треугольнике:
а)катет лежит против угла в 30 градусов,то н равен половине гипотенузы
б) катет равен половине гипотенузы,то он лежит против угла в 30 градусов
а)пусть треуг-к АВС прямоугольный уголА=30,угол С=90 ( прямоугольный тр-к), угол В=(180-90-30)= 60
Посроим тр=к АОС=-тр=ку АВС ,где АС(высота) общая сторона--
угол О=углу В= 60
уголОАВ=ОАС+ВАС=30+30=60
значит все углытр ка ОАВ =60..равносторонний
след но стороны равныВС=1/2 ВО=1/2 ВА
Без чертежа непонятно. Хотя бы так сделай
А
С______В А где точка О?
в конце спешил, возможно непонятно написал)))
все углы тр- ка ОАВ =60., тр-к ОАВ.равносторонний
след- но стороны равныВС=1/2 ВО=1/2 ВА
б) обратная задача)
Пусть треугольник АВС прямоугольный угол А равен 30° угол С=90 угол В=60
Докажем, что катет СВ равен половине гипотенузы АВ.
Построим трк АОС=тр ку АВС
каждый угол треугольника АВО равен 60°, следовательно, этот треугольник - равносторонний. Катет СВ равен 1/2 ОВ, а так как ОВ= АВ, то катет ВС =1/2 АВ.
